Su historia
Ya poco después de la fundación de la colonia Fernheim algunas personas se mudaron a Asunción en búsqueda de mejores ofertas de trabajo y oportunidades de estudio. Con el tiempo más y más miembros de las diferentes Iglesias HM vivían en Asunción. Durante varios años fueron acompañados por diferentes pastores de las demás Iglesias HM. Cuando en el año 1955 se inició la obra misionera en Asunción los misioneros se ocuparon de estas tareas pastorales.
En enero de 1963 los miembros de las diferentes Iglesias HM que vivían en Asunción solicitaron fundar una iglesia autónoma. Esta solicitud fue apoyada por la conferencia de los HM. De tal manera el 7 de mayo de 1963 se fundó la Iglesia Hermanos Menonitas de Asunción. Al principió tenía 31 miembros.
Una característica especial de la Iglesia HM Concordia es el hecho que siempre cuenta con muchos miembros jóvenes. Muchas veces los jóvenes de las colonias que estudiaban en Asunción se unieron a esta iglesia. De esta manera hubo un constante cambio en la membresía.
La mayoría de los colaboradores de la Asociación Hermanos Menonitas fueron y son miembros de la Iglesia HM Concordia. De esta manera siempre hubo lazos muy estrechos entre la iglesia y la obra misionera de las Iglesias HM en el este del Paraguay. Durante los años el trabajo de la Asociación Hermanos Menonitas fue apoyado fuertemente por miembros acaudalados de esta iglesia.
Durante varios años los cultos dominicales fueron celebrados junto con la Iglesia Menonita de Asunción. Juntos también construyeron una iglesia. Desde el abril del año 2004 la Iglesia HM Concordia celebra sus cultos en forma separada y, en el año 2011, la iglesia pudo adquirir un terreno, donde en el futuro se quiere construir una iglesia propia.
En diciembre del año 2012 la iglesia contó 334 miembros.